Потужність в електроніці

Потужність в електроніці: вати, джоулі та чому все гріється

Від теплого зарядника до палаючих смартфонів — фізика, яка керує вашими гаджетами

Тепловізор показує, де насправді «живе» потужність у вашій електроніці

Коли ваш телефон стає грілкою

Покладіть руку на зарядний пристрій вашого ноутбука. Тепло? А тепер згадайте, як нагрівається телефон під час гри або відеодзвінка. Куди дівається ця енергія? Чому процесор вашого комп'ютера потребує вентилятора розміром з долоню, а маленький Arduino працює взагалі без охолодження?

Відповіді на ці питання криються в понятті електричної потужності — тій фундаментальній величині, що визначає, скільки енергії протікає через ваші схеми і скільки з неї неминуче перетворюється на тепло.

У цій статті ми розберемо все: від базових формул до інженерних секретів охолодження. Приготуйтеся — буде гаряче. У прямому сенсі.

Що таке потужність? Пояснення без формул (майже)

Енергія vs Потужність: гроші vs зарплата

Перш ніж занурюватись у формули, давайте розберемося з двома термінами, які постійно плутають: енергія та потужність.

Уявіть гроші. Енергія — це сума на вашому рахунку: 10 000 гривень, які можна витратити. Потужність — це швидкість витрачання: 1000 грн/день означає, що за 10 днів гроші закінчаться.

Енергія — це «скільки», потужність — це «як швидко»

В електроніці:

• Енергія вимірюється в джоулях (Дж) або ват-годинах (Вт·год)
• Потужність вимірюється у ватах (Вт) — це джоулі за секунду

Батарея вашого телефону має ємність, скажімо, 15 Вт·год (це енергія). Якщо телефон споживає 3 Вт (це потужність), він проживе 5 годин. Збільшили яскравість екрана до 5 Вт споживання? Тепер лише 3 години.

Три святі формули електрики

Є лише три формули потужності, які варто запам'ятати. Серйозно, лише три — і з ними можна розрахувати майже все:

Ця формула — визначення потужності. Напруга «штовхає» електрони, струм — їх потік. Помножте одне на інше — отримаєте швидкість передачі енергії.

Зверніть увагу на квадрат струму! Це критично важливо. Подвоїв струм — вчетверо збільшив тепловиділення. Потроїв — у дев'ять разів! Саме тому тонкі дроти так небезпечно перевантажувати.

Ці три формули — просто різні форми одного й того ж закону, виведені через закон Ома (V = I × R). Використовуйте ту, для якої маєте дані.

Люди за формулами: Ватт і Джоуль

Джеймс Ватт: людина, яка ніколи не працювала з електрикою

Іронія долі: одиниця електричної потужності названа на честь людини, яка все життя працювала з паровими двигунами. Джеймс Ватт (1736–1819) — шотландський інженер, який революціонізував промисловість своїм винаходом 1765 року.

Джеймс Ватт (1736–1819) — батько парових двигунів і «тезка» одиниці потужності

Його геніальна ідея? Окремий конденсатор. До Ватта парові двигуни марнували величезну кількість енергії, охолоджуючи та нагріваючи один і той самий циліндр. Ватт розділив ці процеси — і ефективність зросла вдвічі.

Саме Ватт придумав термін «кінська сила» (horsepower) — щоб шахтарі могли порівняти його двигуни з тягловими кіньми, до яких звикли. 1 к.с. ≈ 746 Вт — це співвідношення досі використовується для автомобілів.

Джеймс Прескотт Джоуль: тепло — це енергія

Джеймс Джоуль (1818–1889) провів одні з найелегантніших експериментів в історії фізики. Його установка була простою: падаючі вантажі обертали лопатеві колеса в ізольованій воді. Механічна робота перетворювалась на тепло — і Джоуль це виміряв.

Апарат Джоуля: падаючі вантажі обертають лопаті, нагріваючи воду

До 1845 року він встановив: 772 фунто-фути механічної роботи = 1 BTU тепла. Це спростувало панівну «калоричну» теорію, яка вважала тепло окремою субстанцією, і заклало основу термодинаміки.

Але для електронників важливіше його відкриття 1841 року: Q = I²Rt — закон Джоуля-Ленца. Тепло, що виділяється в провіднику, пропорційне квадрату струму, опору та часу. Ця формула пояснює, чому ваші компоненти гріються.

Чому електронні компоненти гріються?

Джоулеве нагрівання: електрони б'ються об атоми

На атомному рівні все просто. Коли електрони рухаються через провідник, вони не летять вільно, як кулі у вакуумі. Вони постійно зіштовхуються з атомами кристалічної ґратки.

Механізм нагріву: ● сині електрони бомбардують ● червоні атоми, змушуючи їх вібрувати (виділяти тепло)

Кожне зіткнення передає частину кінетичної енергії електрона атому. Атом починає вібрувати сильніше. Мільярди таких вібрацій — і ми відчуваємо це як тепло.

І тут починається найцікавіше: позитивний зворотний зв'язок. Гарячі атоми вібрують далі від своїх позицій. Електронам стає важче «прориватися» — ефективний опір зростає. Більший опір = більше тепла = ще гарячіші атоми. Ось чому перегрів може швидко вийти з-під контролю.

Втрати в транзисторах: три ворога ефективності

Сучасні силові транзистори (MOSFET, IGBT) втрачають енергію через три механізми. Але спочатку — проста аналогія:

1. Втрати провідності

Навіть «увімкнений» транзистор має опір (R_DS(on)). Для типового MOSFET це 10-100 мОм. Здається мало? При струмі 10А через 50 мОм втрачається: P = 10² × 0.05 = 5 Вт тепла!

2. Втрати перемикання

Транзистор не перемикається миттєво. Протягом кількох наносекунд він одночасно має і напругу на собі, і струм через себе — це зона максимальних втрат. При частоті 500 кГц з переходами по 50 нс пристрій проводить 5% часу в цьому «пеклі».

Під час перемикання (заштрихована область) транзистор одночасно має напругу та струм — максимальні втрати

3. Втрати на заряд затвора

Затвор MOSFET — це конденсатор. Його потрібно заряджати та розряджати кожен цикл перемикання. Формула: P = Q_G × V_GS × f. На високих частотах ці втрати стають відчутними.

Масштабування Деннарда: чому закон Мура більше не працює

До 2006 року діяло чудове правило: зменшуєш транзистор вдвічі — він споживає вчетверо менше потужності. Це називалося масштабування Деннарда, і воно дозволяло збільшувати кількість транзисторів без росту тепловиділення.

А потім все зламалось. Напруга живлення зупинилась на ~1В (нижче — транзистори не працюють надійно), а струми витоку почали зростати експоненціально на нанометрових масштабах. Результат?

Потужність зросла в 900 разів за 50 років! А щільність потужності сучасних чіпів наближається до 100 Вт/см² з гарячими точками понад 1000 Вт/см². Для порівняння: конфорка електроплити — близько 10 Вт/см².

Тепловий опір: мова інженерів-теплотехніків

Теплова модель = електрична модель

Інженери придумали геніальну аналогію: тепловий потік можна моделювати як електричне коло!

• Потужність (Вт) → як струм (А)
• Різниця температур (°C) → як напруга (В)
• Тепловий опір (°C/Вт) → як електричний опір (Ом)

Теплова модель (ліворуч) та її електричний еквівалент (праворуч)

Головна формула для розрахунку температури кристала:

Розшифровка даташитів: θ_JA, θ_JC, θ_SA

У даташитах ви зустрінете такі параметри:

θ_JA (Junction-to-Ambient) — тепловий опір від кристала до навколишнього повітря. Це повний шлях, включаючи корпус, плату та конвекцію. Типові значення: 30-150°C/Вт.

θ_JC (Junction-to-Case) — від кристала до корпусу мікросхеми. Для корпусів з відкритою термоплощадкою: 1-5°C/Вт. Для звичайних пластикових: 20-50°C/Вт.

θ_SA (Sink-to-Ambient) — від радіатора до повітря. Залежить від розміру радіатора та наявності вентилятора.

Повний тепловий шлях: θ_JA = θ_JC + θ_CS + θ_SA, де θ_CS — опір термоінтерфейсу (пасти).

Радіатори: чому площа — це все

Радіатор працює за рахунок збільшення площі поверхні для трьох механізмів теплопередачі:

1. Теплопровідність — тепло рухається від гарячого кристала до основи радіатора через метал
2. Конвекція — повітря забирає тепло від ребер (природна або примусова)
3. Випромінювання — до 25% тепла може йти через ІЧ-випромінювання (тому чорні радіатори трохи ефективніші)

Радіатор збільшує площу контакту з повітрям у десятки разів

Зверніть увагу на жахливу теплопровідність повітря! Саме тому термопаста критично важлива — вона заповнює мікроскопічні нерівності між поверхнями, витісняючи повітря.

Правильно: тонкий рівномірний шар. Неправильно: «чим більше, тим краще»

Термальний тротлінг: коли процесор захищає себе

Сучасні процесори навмисно працюють на межі теплового ліміту. Типові значення T_{j_max} для десктопних CPU: 85-105°C. Це не проблема, це дизайн.

Коли температура наближається до ліміту, спрацьовують захисні механізми:

1. Зниження частоти (тротлінг) — процесор сповільнюється, зменшуючи тепловиділення
2. Обмеження потужності — жорсткий ліміт на споживання
3. Вимкнення ядер — окремі ядра деактивуються
4. THERMTRIP — аварійне вимкнення системи

Технології автоматичного розгону (Turbo Boost, Precision Boost тощо) спеціально розганяють процесор до частот, які швидко досягають теплового ліміту. Система очікує, що тротлінг увімкнеться — це нормальна робота, не ознака проблеми.

Практичні розрахунки: від LED до блоків живлення

LED: революція ефективності

Світлодіоди змінили наше уявлення про освітлення. Ключовий показник: світлова ефективність у люменах на ват (лм/Вт).

Чому така різниця? Лампа розжарювання нагріває нитку до ~2700K, де більшість випромінювання — невидиме інфрачервоне. LED генерує світло через електролюмінесценцію на потрібних довжинах хвиль, мінімізуючи втрати.

Практичний розрахунок заміни:

• 60 Вт лампа розжарювання: 60 × 15 = 900 люменів
• Еквівалентний LED: 900 ÷ 100 = 9 Вт
• Економія: 85%!

Лінійні vs імпульсні стабілізатори: битва ефективності

Класичний лінійний стабілізатор 7805 — ідеальний приклад того, чому ефективність важлива.

Лінійний стабілізатор «скидає» надлишкову енергію в тепло; імпульсний — перетворює з мінімальними втратами

Принцип роботи: лінійний стабілізатор — це, по суті, керований резистор. Він «скидає» надлишкову напругу у вигляді тепла.

Приклад: вхід 12 В, вихід 5 В при 500 мА

• Марно витрачена потужність: (12 - 5) × 0.5 = 3.5 Вт тепла!
• Корисна потужність: 5 × 0.5 = 2.5 Вт
• Ефективність: 5/12 = 41.7%

При вході 24 В ефективність падає до 20.8%, а на тепло йде 9.5 Вт — потрібен радіатор!

Імпульсні стабілізатори (buck, boost, buck-boost) досягають 85-95% ефективності. Секрет: ключ або повністю увімкнений (мінімальний опір), або вимкнений (нуль струму). Енергія накопичується в дроселі/конденсаторі.

Батареї: мАг vs Вт·год — велика плутанина

Виробники люблять вказувати ємність у мАг (міліампер-години) — великі числа виглядають краще в рекламі. Але це лише половина правди!

мАг вимірює заряд (скільки електронів). Вт·год вимірює енергію (скільки роботи можна виконати). Зв'язок:

Приклад пастки: Павербанк «10 000 мАг» має внутрішню батарею 3.7 В, тобто 37 Вт·год енергії. При видачі 5 В це стає ~7400 мАг ефективної ємності. А з урахуванням втрат на перетворення — ще менше!

Практика: вимірюємо тепловиділення на Arduino

Давайте проведемо простий експеримент: виміряємо, скільки тепла виділяє резистор при різних струмах.

Схема підключення: Arduino + MOSFET + потужний резистор + датчик температури DS18B20

Що знадобиться:

• Arduino Uno
• Резистор 10 Ом, 2 Вт (потужний!)
• Датчик температури DS18B20 або термістор NTC
• MOSFET для керування струмом (IRF520 або аналог)

// Демонстрація потужності при ШІМ-керуванні
// ВАЖЛИВО: При ШІМ середня потужність = P_max × DutyCycle (лінійно!)
// Квадратична залежність P=I²R працює для постійного струму

#include <OneWire.h>
#include <DallasTemperature.h>

const int mosfetPin = 9;      // PWM для керування
const int tempPin = 2;        // DS18B20
const float resistance = 10.0; // Опір навантаження, Ом
const float voltage = 5.0;     // Напруга живлення

OneWire oneWire(tempPin);
DallasTemperature sensors(&oneWire);

void setup() {
  Serial.begin(9600);
  pinMode(mosfetPin, OUTPUT);
  sensors.begin();
  
  Serial.println("ШІМ: P_avg = P_max × DutyCycle");
  Serial.println("PWM\tDuty%\tP_avg(Вт)\tТемп(°C)");
}

void loop() {
  // Максимальна потужність при 100% ШІМ
  float maxCurrent = voltage / resistance;        // 5V / 10Ω = 0.5A
  float maxPower = maxCurrent * maxCurrent * resistance; // 2.5 Вт
  
  // Тестуємо різні рівні ШІМ
  int pwmLevels[] = {0, 64, 128, 192, 255};
  
  for (int i = 0; i < 5; i++) {
    analogWrite(mosfetPin, pwmLevels[i]);
    delay(10000);  // Чекаємо стабілізації
    
    sensors.requestTemperatures();
    float temp = sensors.getTempCByIndex(0);
    
    // Правильний розрахунок для ШІМ:
    // Резистор отримує або ПОВНУ потужність, або НУЛЬ
    float dutyCycle = pwmLevels[i] / 255.0;
    float avgPower = maxPower * dutyCycle;  // Лінійна залежність!
    
    Serial.print(pwmLevels[i]);
    Serial.print("\t");
    Serial.print(dutyCycle * 100, 0);
    Serial.print("%\t");
    Serial.print(avgPower, 2);
    Serial.print("\t\t");
    Serial.println(temp, 1);
  }
  
  analogWrite(mosfetPin, 0);  // Охолодження
  delay(60000);
}

Що ви побачите: При подвоєнні DutyCycle температура зростає приблизно вдвічі (лінійно), а не вчетверо — бо ШІМ «нарізає» час, а не змінює напругу.

Висновки: що забрати з собою

Потужність — це серце електроніки. Розуміючи, куди йде енергія і чому вона перетворюється на тепло, ви можете:

• Правильно вибирати компоненти — резистори з запасом потужності, транзистори з достатньою SOA
• Проектувати надійні схеми — розраховувати теплові режими до того, як щось загориться
• Економити енергію — вибирати ефективні рішення (імпульсні стабілізатори, LED)
• Діагностувати проблеми — гарячий компонент = там щось не так

Ключові формули для запам'ятовування:

• P = V × I — базова формула потужності
• P = I²R — чому подвоєння струму вчетверо збільшує нагрів
• T_j = T_a + P × θ_JA — температура кристала
• Вт·год = мАг × В / 1000 — справжня ємність батареї

Наступного разу, коли ваш телефон нагріється під час гри або зарядний пристрій буде теплим на дотик — ви знатимете, що відбувається на рівні атомів. І це знання відрізняє інженера від користувача.

Не дайте своїм схемам перегрітися! 🔥

Корисні джерела

• Texas Instruments — SLVA462: Understanding Thermal Dissipation and Design of a Heatsink, SNVA419 (AN-2020): Thermal Design By Insight, Not Hindsight
• Analog Devices — MOSFET Safe Operating Area and Hot Swap Circuits
• IEEE — PELS Standards Development, IEEE Xplore Digital Library
• HyperPhysics (Georgia State University) — Electric Power fundamentals
• NASA Small Satellite Thermal Control — NASA Thermal Control Engineering Guidebook (v4), Small Spacecraft Technology State of the Art Report: Thermal (2024)
• Cambridge Bitcoin Electricity Consumption Index — CBECI dashboard
• International Energy Agency — Electricity 2024 (report page) (PDF)