Мощность в электронике

Мощность в электронике: ватты, джоули и почему все греется

От теплого зарядника до горящих смартфонов — физика, которая управляет вашими гаджетами

Тепловизор показывает, где на самом деле «живет» мощность в вашей электронике

Когда ваш телефон становится грелкой

Положите руку на зарядное устройство вашего ноутбука. Тепло? А теперь вспомните, как нагревается телефон во время игры или видеозвонка. Куда девается эта энергия? Почему процессор вашего компьютера требует вентилятор размером с ладонь, а маленький Arduino работает вообще без охлаждения?

Ответы на эти вопросы кроются в понятии электрической мощности — той фундаментальной величине, которая определяет, сколько энергии протекает через ваши схемы и сколько из нее неизбежно превращается в тепло.

В этой статье мы разберем все: от базовых формул до инженерных секретов охлаждения. Приготовьтесь — будет горячо. В прямом смысле.

Что такое мощность? Объяснение без формул (почти)

Энергия vs Мощность: деньги vs зарплата

Прежде чем погружаться в формулы, давайте разберемся с двумя терминами, которые постоянно путают: энергия и мощность.

Представьте деньги. Энергия — это сумма на вашем счете: 10 000 гривен, которые можно потратить. Мощность — это скорость траты: 1000 грн/день означает, что через 10 дней деньги закончатся.

Энергия — это «сколько», мощность — это «как быстро»

В электронике:

• Энергия измеряется в джоулях (Дж) или ватт-часах (Вт·ч)
• Мощность измеряется в ваттах (Вт) — это джоули в секунду

Батарея вашего телефона имеет емкость, скажем, 15 Вт·ч (это энергия). Если телефон потребляет 3 Вт (это мощность), он проживет 5 часов. Увеличили яркость экрана до 5 Вт потребления? Теперь только 3 часа.

Три святые формулы электричества

Есть всего три формулы мощности, которые стоит запомнить. Серьезно, всего три — и с ними можно рассчитать почти всё:

Эта формула — определение мощности. Напряжение «толкает» электроны, ток — их поток. Умножьте одно на другое — получите скорость передачи энергии.

Обратите внимание на квадрат тока! Это критически важно. Удвоил ток — вчетверо увеличил тепловыделение. Утроил — в девять раз! Именно поэтому тонкие провода так опасно перегружать.

Эти три формулы — просто разные формы одного и того же закона, выведенные через закон Ома (V = I × R). Используйте ту, для которой у вас есть данные.

Люди за формулами: Ватт и Джоуль

Джеймс Ватт: человек, который никогда не работал с электричеством

Ирония судьбы: единица электрической мощности названа в честь человека, который всю жизнь работал с паровыми двигателями. Джеймс Ватт (1736–1819) — шотландский инженер, революционизировавший промышленность своим изобретением 1765 года.

Джеймс Ватт (1736–1819) — отец паровых двигателей и «тезка» единицы мощности

Его гениальная идея? Отдельный конденсатор. До Ватта паровые двигатели тратили огромное количество энергии, охлаждая и нагревая один и тот же цилиндр. Ватт разделил эти процессы — и эффективность выросла вдвое.

Именно Ватт придумал термин «лошадиная сила» (horsepower) — чтобы шахтеры могли сравнить его двигатели с тягловыми лошадьми, к которым привыкли. 1 л.с. ≈ 746 Вт — это соотношение до сих пор используется для автомобилей.

Джеймс Прескотт Джоуль: тепло — это энергия

Джеймс Джоуль (1818–1889) провел одни из самых элегантных экспериментов в истории физики. Его установка была простой: падающие грузы вращали лопастные колеса в изолированной воде. Механическая работа превращалась в тепло — и Джоуль это измерил.

Аппарат Джоуля: падающие грузы вращают лопасти, нагревая воду

К 1845 году он установил: 772 фунто-фута механической работы = 1 BTU тепла. Это опровергло господствующую «калорическую» теорию, которая считала тепло отдельной субстанцией, и заложило основу термодинамики.

Но для электронщиков важнее его открытие 1841 года: Q = I²Rt — закон Джоуля-Ленца. Тепло, выделяемое в проводнике, пропорционально квадрату тока, сопротивлению и времени. Эта формула объясняет, почему ваши компоненты греются.

Почему электронные компоненти греются?

Джоулев нагрев: электроны бьются об атомы

На атомном уровне все просто. Когда электроны движутся через проводник, они не летят свободно, как пули в вакууме. Они постоянно сталкиваются с атомами кристаллической решетки.

Механизм нагрева: ● синие электроны бомбардируют ● красные атомы, заставляя их вибрировать (выделять тепло)

Каждое столкновение передает часть кинетической энергии электрона атому. Атом начинает вибрировать сильнее. Миллиарды таких вибраций — и мы ощущаем это как тепло.

И тут начинается самое интересное: положительная обратная связь. Горячие атомы вибрируют дальше от своих позиций. Электронам становится труднее «прорываться» — эффективное сопротивление растет. Большее сопротивление = больше тепла = еще более горячие атомы. Вот почему перегрев может быстро выйти из-под контроля.

Потери в транзисторах: три врага эффективности

Современные силовые транзисторы (MOSFET, IGBT) теряют энергию из-за трех механизмов. Но сначала — простая аналогия:

1. Потери проводимости

Даже «включенный» транзистор имеет сопротивление (R_DS(on)). Для типового MOSFET это 10-100 мОм. Кажется мало? При токе 10А через 50 мОм теряется: P = 10² × 0.05 = 5 Вт тепла!

2. Потери переключения

Транзистор не переключается мгновенно. В течение нескольких наносекунд он одновременно имеет и напряжение на себе, и ток через себя — это зона максимальных потерь. При частоте 500 кГц с переходами по 50 нс устройство проводит 5% времени в этом «аду».

Во время переключения (заштрихованная область) транзистор одновременно имеет напряжение и ток — максимальные потери

3. Потери на заряд затвора

Затвор MOSFET — это конденсатор. Его нужно заряжать и разряжать каждый цикл переключения. Формула: P = Q_G × V_GS × f. На высоких частотах эти потери становятся ощутимыми.

Масштабирование Деннарда: почему закон Мура больше не работает

До 2006 года действовало замечательное правило: уменьшаешь транзистор вдвое — он потребляет вчетверо меньше мощности. Это называлось масштабирование Деннарда, и оно позволяло увеличивать количество транзисторов без роста тепловыделения.

А потом все сломалось. Напряжение питания остановилось на ~1В (ниже — транзисторы не работают надежно), а токи утечки начали расти экспоненциально на нанометровых масштабах. Результат?

Мощность выросла в 900 раз за 50 лет! А плотность мощности современных чипов приближается к 100 Вт/см² с горячими точками более 1000 Вт/см². Для сравнения: конфорка электроплиты — около 10 Вт/см².

Тепловое сопротивление: язык инженеров-теплотехников

Тепловая модель = электрическая модель

Инженеры придумали гениальную аналогию: тепловой поток можно моделировать как электрическую цепь!

• Мощность (Вт) → как ток (А)
• Разница температур (°C) → как напряжение (В)
• Тепловое сопротивление (°C/Вт) → как электрическое сопротивление (Ом)

Тепловая модель (слева) и ее электрический эквивалент (справа)

Главная формула для расчета температуры кристалла:

Расшифровка даташитов: θ_JA, θ_JC, θ_SA

В даташитах вы встретите такие параметры:

θ_JA (Junction-to-Ambient) — тепловое сопротивление от кристалла до окружающего воздуха. Это полный путь, включая корпус, плату и конвекцию. Типовые значения: 30-150°C/Вт.

θ_JC (Junction-to-Case) — от кристалла до корпуса микросхемы. Для корпусов с открытой термоплощадкой: 1-5°C/Вт. Для обычных пластиковых: 20-50°C/Вт.

θ_SA (Sink-to-Ambient) — от радиатора до воздуха. Зависит от размера радиатора и наличия вентилятора.

Полный тепловой путь: θ_JA = θ_JC + θ_CS + θ_SA, где θ_CS — сопротивление термоинтерфейса (пасты).

Радиаторы: почему площадь — это всё

Радиатор работает за счет увеличения площади поверхности для трех механизмов теплопередачи:

1. Теплопроводность — тепло движется от горячего кристалла к основанию радиатора через металл
2. Конвекция — воздух забирает тепло от ребер (естественная или принудительная)
3. Излучение — до 25% тепла может уходить через ИК-излучение (поэтому черные радиаторы немного эффективнее)

Радиатор увеличивает площадь контакта с воздухом в десятки раз

Обратите внимание на ужасную теплопроводность воздуха! Именно поэтому термопаста критически важна — она заполняет микроскопические неровности между поверхностями, вытесняя воздух.

Правильно: тонкий равномерный слой. Неправильно: «чем больше, тем лучше»

Термальный троттлинг: когда процессор защищает себя

Современные процессоры намеренно работают на пределе теплового лимита. Типовые значения T_{j_max} для десктопных CPU: 85-105°C. Это не проблема, это дизайн.

Когда температура приближается к лимиту, срабатывают защитные механизмы:

1. Снижение частоты (троттлинг) — процессор замедляется, уменьшая тепловыделение
2. Ограничение мощности — жесткий лимит на потребление
3. Отключение ядер — отдельные ядра деактивируются
4. THERMTRIP — аварийное выключение системы

Технологии автоматического разгона (Turbo Boost, Precision Boost и т.д.) специально разгоняют процессор до частот, которые быстро достигают теплового лимита. Система ожидает, что троттлинг включится — это нормальная работа, не признак проблемы.

Практические расчеты: от LED до блоков питания

LED: революция эффективности

Светодиоды изменили наше представление об освещении. Ключевой показатель: световая эффективность в люменах на ватт (лм/Вт).

Почему такая разница? Лампа накаливания нагревает нить до ~2700K, где большинство излучения — невидимое инфракрасное. LED генерирует свет через электролюминесценцию на нужных длинах волн, минимизируя потери.

Практический расчет замены:

• 60 Вт лампа накаливания: 60 × 15 = 900 люменов
• Эквивалентный LED: 900 ÷ 100 = 9 Вт
• Экономия: 85%!

Линейные vs импульсные стабилизаторы: битва эффективности

Классический линейный стабилизатор 7805 — идеальный пример того, почему эффективность важна.

Линейный стабилизатор «сбрасывает» избыточную энергию в тепло; импульсный — преобразует с минимальными потерями

Принцип работы: линейный стабилизатор — это, по сути, управляемый резистор. Он «сбрасывает» избыточное напряжение в виде тепла.

Пример: вход 12 В, выход 5 В при 500 мА

• Впустую потраченная мощность: (12 - 5) × 0.5 = 3.5 Вт тепла!
• Полезная мощность: 5 × 0.5 = 2.5 Вт
• Эффективность: 5/12 = 41.7%

При входе 24 В эффективность падает до 20.8%, а на тепло уходит 9.5 Вт — нужен радиатор!

Импульсные стабилизаторы (buck, boost, buck-boost) достигают 85-95% эффективности. Секрет: ключ либо полностью включен (минимальное сопротивление), либо выключен (ноль тока). Энергия накапливается в дросселе/конденсаторе.

Батареи: мАч vs Вт·ч — большая путаница

Производители любят указывать емкость в мАч (миллиампер-часы) — большие числа выглядят лучше в рекламе. Но это лишь половина правды!

мАч измеряет заряд (сколько электронов). Вт·ч измеряет энергию (сколько работы можно выполнить). Связь:

Пример ловушки: Павербанк «10 000 мАч» имеет внутреннюю батарею 3.7 В, то есть 37 Вт·ч энергии. При выдаче 5 В это становится ~7400 мАч эффективной емкости. А с учетом потерь на преобразование — еще меньше!

Практика: измеряем тепловыделение на Arduino

Давайте проведем простой эксперимент: измерим, сколько тепла выделяет резистор при разных токах.

Схема подключения: Arduino + MOSFET + мощный резистор + датчик температуры DS18B20

Что понадобится:

• Arduino Uno
• Резистор 10 Ом, 2 Вт (мощный!)
• Датчик температуры DS18B20 или термистор NTC
• MOSFET для управления током (IRF520 или аналог)

// Демонстрация мощности при ШИМ-управлении
// ВАЖНО: При ШИМ средняя мощность = P_max × DutyCycle (линейно!)
// Квадратичная зависимость P=I²R работает для постоянного тока

#include <OneWire.h>
#include <DallasTemperature.h>

const int mosfetPin = 9;      // PWM для управления
const int tempPin = 2;        // DS18B20
const float resistance = 10.0; // Сопротивление нагрузки, Ом
const float voltage = 5.0;     // Напряжение питания

OneWire oneWire(tempPin);
DallasTemperature sensors(&oneWire);

void setup() {
  Serial.begin(9600);
  pinMode(mosfetPin, OUTPUT);
  sensors.begin();
  
  Serial.println("ШИМ: P_avg = P_max × DutyCycle");
  Serial.println("PWM\tDuty%\tP_avg(Вт)\tТемп(°C)");
}

void loop() {
  // Максимальная мощность при 100% ШИМ
  float maxCurrent = voltage / resistance;        // 5V / 10Ω = 0.5A
  float maxPower = maxCurrent * maxCurrent * resistance; // 2.5 Вт
  
  // Тестируем разные уровни ШИМ
  int pwmLevels[] = {0, 64, 128, 192, 255};
  
  for (int i = 0; i < 5; i++) {
    analogWrite(mosfetPin, pwmLevels[i]);
    delay(10000);  // Ждем стабилизации
    
    sensors.requestTemperatures();
    float temp = sensors.getTempCByIndex(0);
    
    // Правильный расчет для ШИМ:
    // Резистор получает либо ПОЛНУЮ мощность, либо НОЛЬ
    float dutyCycle = pwmLevels[i] / 255.0;
    float avgPower = maxPower * dutyCycle;  // Линейная зависимость!
    
    Serial.print(pwmLevels[i]);
    Serial.print("\t");
    Serial.print(dutyCycle * 100, 0);
    Serial.print("%\t");
    Serial.print(avgPower, 2);
    Serial.print("\t\t");
    Serial.println(temp, 1);
  }
  
  analogWrite(mosfetPin, 0);  // Охлаждение
  delay(60000);
}

Что вы увидите: При удвоении DutyCycle температура растет примерно вдвое (линейно), а не вчетверо — так как ШИМ «нарезает» время, а не меняет напряжение.

Выводы: что забрать с собой

Мощность — это сердце электроники. Понимая, куда идет энергия и почему она превращается в тепло, вы можете:

• Правильно выбирать компоненты — резисторы с запасом мощности, транзисторы с достаточной SOA
• Проектировать надежные схемы — рассчитывать тепловые режимы до того, как что-то загорится
• Экономить энергию — выбирать эффективные решения (импульсные стабилизаторы, LED)
• Диагностировать проблемы — горячий компонент = там что-то не так

Ключевые формулы для запоминания:

• P = V × I — базовая формула мощности
• P = I²R — почему удвоение тока вчетверо увеличивает нагрев
• T_j = T_a + P × θ_JA — температура кристалла
• Вт·ч = мАч × В / 1000 — настоящая емкость батареи

В следующий раз, когда ваш телефон нагреется во время игры или зарядное устройство будет теплым на ощупь — вы будете знать, что происходит на уровне атомов. И это знание отличает инженера от пользователя.

Не дайте своим схемам перегреться! 🔥

Полезные источники

• Texas Instruments — SLVA462: Understanding Thermal Dissipation and Design of a Heatsink, SNVA419 (AN-2020): Thermal Design By Insight, Not Hindsight
• Analog Devices — MOSFET Safe Operating Area and Hot Swap Circuits
• IEEE — PELS Standards Development, IEEE Xplore Digital Library
• HyperPhysics (Georgia State University) — Electric Power fundamentals
• NASA Small Satellite Thermal Control — NASA Thermal Control Engineering Guidebook (v4), Small Spacecraft Technology State of the Art Report: Thermal (2024)
• Cambridge Bitcoin Electricity Consumption Index — CBECI dashboard
• International Energy Agency — Electricity 2024 (report page) (PDF)